Julia Fiebag ist 1996 in Hannover geboren und aufgewachsen. Sie studierte europäische Kunstgeschichte und Theaterwissenschaft transdisziplinär an der Universität Leipzig und der Sorbonne Paris-IV. Während ihres Studiums hospitierte und assistierte sie am Thalia Theater, Staatsschauspiel Dresden, Deutschen Schauspielhaus Hamburg und Schauspiel Köln. Dabei arbeitete sie u.a. mit den Regisseur*innen Ersan Mondtag, Rüdiger Pape, Mina Salehpour, Barbara Bürk und Clemens Sienknecht.

Ihren Master für Dramaturgie begann sie 2021 an der Akademie für Darstellende Kunst Baden-Württemberg, wo sie unter anderem bei Lovers on Ice (Regie: Jonas Arndt), das 2022 zum Festival Körberstudio Junge Regie eingeladen wurde, und bei Picknick im Felde (Regie: Paul Auls) am Staatsschauspiel Stuttgart Dramaturgie führte. 

Seit der Spielzeit 2023/24 ist sie Dramaturgieassistentin für Schauspiel und Musiktheater am Theater Münster.