Dieter Richter studierte Bühnen- und Kostümbild an der Akademie für Musik und darstellende Kunst Mozarteum in Salzburg. Nach seiner Assistenz an der Oper Köln u.a. bei Produktionen von Harry Kupfer und Willy Decker entwarf er ab 1990 erste eigene Bühnenbilder für die Opern- und Schauspielhäuser in Köln, Bonn und Innsbruck.

Sein erstens Festangagement als Bühnen und Kostümbildner führte ihn von 1993 bis 1995 nach Münster. Folgeengagements und Gastspiele führten ihn an zahlreiche deutsche und internationale Opern- und Schauspielhäuser, u. a. ans Gran Teatre del Liceu in Barcelona, an die Komische Oper und die Deutsche Oper Berlin, an das Schauspiel und die Oper Bonn, das Staatstheater Wiesbaden, das Sydney Opera House, die Oper Frankfurt, die Deutsche Oper am Rhein, die Oper Köln, das Staatstheater Nürnberg und die Opernhäuser von Bordeaux und Nizza. Mit Dietrich W. Hilsdorf realisierte er in den letzten Jahren u.a. den Ring-Zyklus an der Deutschen Oper am Rhein in Düsseldorf / Duisburg und Scarlattis Kain und Abel an der Aalto Oper in Essen und INTOLLERANZA an den Bühnen Wuppertal.

Dieter Richter erhielt bei Kritiker-Umfragen zahlreiche Nominierungen als bester Bühnenbildner, u. a. für L’incoronazione di Poppea an der Oper Köln, für Rusalka an der Staatsoper Hannover und für Die Harmonie der Welt am Landestheater Linz.

2018 wurde Dieter Richter in London bei den International Opera Awards für die Kategorie Best Designer nominiert.